3.2.1 Cuantificadores.

El cuantificador universal: indica que algo es cierto para todos los individuos.

  • Sea A una expresión y sea x una variable. Si deseamos indicar que A es verdadero para todos los posibles valores de x, escribiremos (∀x) A.

  • (∀x) es cuantificador universal.

  •  A es el ámbito (alcance) del cuantificador.

  •  El símbolo ∀ se lee “para todo”.

Ejemplo:

  • Todo el mundo tiene buena suerte de vez en cuando.

B ≡ “tener buena suerte de vez en cuando”
B(x) ≡ “x tiene buena suerte de vez en cuando”
∀ xB(x) en el conjunto de los seres humanos.

 

Cuantificador Existencial: Sea A una expresión y x una variable. Si deseamos indicar que A es verdadero para al menos un valor de la variable x, escribiremos ∃ xA.
∃ se denomina cuantificador existencial, y A es el ámbito o alcance del cuantificador existencial.

Ejemplo:

  • Hay una persona que ha irrumpido en el aula con malos modales.

B ≡ “irrumpir en el aula con malos modales”
B(x) ≡ “x irrumpe en el aula con malos modales”
∃xB(x) en el conjunto de los seres humanos.

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