3.1.5 Equivalencias Lógicas.

•Definición: Dos formas proposicionales P y Q se dicen lógicamente equivalentes, y se escribe P ≡ Q, si sus tablas de verdad coinciden.

Nota:
Esto equivale a decir que P ↔ Q es una tautología; así, P ≡ Q es lo
mismo que decir P ⇔ Q.

EJEMPLO:

El programa está bien escrito y bien documentado.
El programa está bien documentado y bien escrito.

• LEYES DE MORGAN•

1. ~ (p ∨ q) ≡~ p∧ ~ q –  A continuación se muestra en su tabla correspondiente:

• TRANSPOSICION O CONTRARECIPROCO•

•Definición: La contrarrecíproca o trasposición de una proposición
condicional p → q es la proposición  ~q →~p
Teorema: La proposición condicional p → q y su contrarrecíproca
~q →~p son lógicamente equivalentes. A continuación se muestra en su tabla correspondiente:

• ELIMINACION DE CONDICIONALES•

P → Q ≡~P ∨ Q     – A continuación se muestra en su tabla correspondiente:

LEYES DE LA LÓGICA

• Leyes de absorción:

P ∨ (P ∧ Q) ≡ P
P ∧ (P ∨ Q) ≡ P
• P ∨ (P ∧ Q) ≡ (P ∧ V ) ∨ (P ∧ Q) Ley de identidad
• P ∧ (V ∨ Q) Ley distributiva
• P ∧ V Ley de dominación
• P Ley de identidad

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